而 give up 通常只是 一般性地表示将某物让给、交给或献给他人或用作他用。

give up doing sth/sth，放弃某事/做某事，表示主观放弃，自己放弃。Let up 让（某人）上到某处；放松，减少[弱]；在句子中可以当作名词使用， 可以是let *** up结构，也可是let upsth结构