1、双曲线的定义：一般的，平面内与两个定点（叫做焦点）的距离差的绝对值是常数(小于两定点之间的距离)的点的轨迹。

2、双曲线的标准方程：当焦点在x轴上时，方程为x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)；当焦点在y轴上时，方程为y²/a²+x²/b²=1(a>0,b>0)。

3、双曲线的简单几何性质：

①范围：当焦点在x轴上时，|x|≥a，y∈R；当焦点在y轴上时，|y|≥a，x∈R。

②顶点：双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。

③对称性：轴对称和中心对称，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。

④离心率：e=c/a(e>1)

⑤渐近线：当焦点在x轴上，方程为y=±b/ax时，；当焦点在y轴上时，方程为y=±a/bx。