罗尔定理和拉格朗日定理是微积分中的两个重要定理，它们分别用于研究函数的零点和导数的性质。

罗尔定理（Rolle'stheorem）是微积分中的一个定理，它表明如果一个函数在闭区间上连续，在开区间上可导，并且在两个端点处的函数值相等，那么在这个开区间内至少存在一个点，使得函数在这个点的导数为零。

拉格朗日定理（Lagrange'stheorem）也是微积分中的一个定理，它表明如果一个函数在闭区间上连续，在开区间上可导，那么在这个闭区间内至少存在一个点，使得函数在这个点的导数等于函数在两个端点处的函数值之差除以这两个端点之间的距离。

这两个定理在微积分中有广泛的应用，例如在求函数的零点、证明等式、求极限等方面。