相似矩阵具有以下矩阵性质：

1. 如果A和B是相似的矩阵，那么它们的特征值相同。

2. 如果A和B是相似的矩阵，那么它们的行列式相同。

3. 如果A和B是相似的矩阵，那么它们的秩相同。

4. 如果A和B是相似的矩阵，那么它们的迹相同。

5. 如果A和B是相似的矩阵，那么它们的幂运算结果也相同，即A^n = PB^nP^-1，其中P是A和B的相似变换矩阵。

需要注意的是，相似矩阵不一定具有相同的特征向量，所以对于某个特定的向量而言，A和B的结果并不一定相同。