两点之间不是直线最短，而是线段最短。这是因为我们知道在定义域范围内是全体实数，那么当自变量的取值增大而增大，两个点到直线的图象从左至右呈上升趋势为单调递减区间，所以该函数的图象是一条直线运动，所以上述说法其实是错的。

证明：

1.连接两点，再在连线外任取一点，与原来两点连接成三角形。三角形两边之和大于第三边。故两点间任意折线大于两点连接线段。

2.设经过不止一个点,还有多个点，当这样的点无限多时,路径就近似是一条曲线了.不妨设要经过两个点,连接几个点那么就有四边形.(多个点的证明方法类似)连接两点，易得到最两个三角形（多个点多个三角形）。综上两种情况可以得出结论：两点之间直线最短.