绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。

在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

绝对值的性质

1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0，那么a=0，b=0，c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣，那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

∣a∣²=∣a²∣=a²

绝对值的化简方法

同号得正，异号得负。

当M大于等于3时当M大于等于-2小于3时当M小于-2时主要是找到绝对值的零点。

统一方法就是绝对值是个正数，例：│a│=a │--a│=a

但是这个a是可以代表任意数值的，当它代表负数时上面的结果就错了。

所以a为正值时，即 a≥0时 │a│=a

a为负值时，即 a≤0时 │a│=--a

就是去掉绝对值符号后，无论用什么方法只要保证这个数为正数即可。

一正一负的数相加

①正数的值大于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加；

②正数的值小于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加后的相反数。

两个负数相减，绝对值等于它们去掉负号后的大的数减去小的数的值。

两个正数相减，绝对值等于它们中大的减去小的值。

扩展

绝对值函数

绝对值函数，是指定义域是一切实数，值域是一切非负数的函数，在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) 。

绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。