和的立方展开公式
发布时间:2025-12-24 15:08:01
和的立方展开公式:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³,该公式的文字表达为,两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。
推导过程如下:
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)。
和的立方展开公式:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³,该公式的文字表达为,两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。
推导过程如下:
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)。