1、无理数和有理数的集合。

2、实数是有理数和无理数的总称，定义为与数轴上的实数、点相对应的数，是实数理论的核心研究对象，它与虚数共同构成复数。

3、实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。

4、实数集通常用黑正体字母R表示，R表示n维实数空间。

5、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。