侧重点不同。

manage to do 表示“设法做成某事”，强调做成的结果或希望成功的意图。try to do 则表示“努力做某事”，只强调努力的过程，对其结果无限制，可以成功或失败。

1、But if we insist on speaking, we can manage to do it.

但只要我们坚持说，就一定可以做到。

2、Whatever helps you relax, try to do more of it.

任何能帮助你放松的事情，尽量多做。