（1）锐角三角形的外心在三角形内。（2）直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合。（3）钝角三角形的外心在三角形外。（4）等边三角形外心与内心为同一点。

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。

设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C。

正弦定理有2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC。

由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）。

r=abc/（4S△ABC）。

三角形外心的向量关系：

向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）。