正确写法应该是“吃一堑，长一智”，这是一个汉语成语。

“吃一堑，长一智”的释义：
本为石匠师傅打石磨时，石胚吃一钎，石胚即长一齿之意。“堑”指壤沟，比喻挫折、失败。“智”指聪明，才智。整个成语的意思是，受到一次挫折，便得到一次教训，增长一分才智。是指经过失败取得教训的道理。

“吃一堑，长一智”的出处：
明代王阳明《与薛尚谦书》中“经一蹶者长一智，今日之失，未必不为后日之得。”

“吃一堑，长一智”的近义词：
1、上当学乖；
2、失败乃成功之母；
3、不经一事，不长一智。

“吃一堑，长一智”的例句：
1、失败了没关系，总结经验教训，吃一堑，长一智，继续前进。
2、这次成绩不好没关系，吃一堑，长一智，总结经验，下次努力。

“吃一堑，长一智”的用法：
复句式；作主语、谓语、分句；用于总结经验教训，告诉人们不要一错再错。

综上所述，“吃一堑，长一智”和“失败是成功之母”，都有“吸取经验教训；引以为戒”的意思。但“吃一堑，长一智”偏重于从某一种的挫折或失败中引出教训；“失败是成功之母”泛指从失败中吸取教训；变失败为胜利。