矩阵合同的充要条件需不需要两个矩阵都是实对称矩阵矩阵相似的充要条件

1、两者的秩相等。

2、两者的行列式值相等。

3、两者的迹数相等。

4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。

5、两者拥有同样的特征多项式。

6、两者拥有同样的初等因子。

7、若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。

相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。