山药羊肉汤的做法如下：

1. 准备材料：羊肉、山药、姜、葱、盐、胡椒粉、鸡精。

2. 羊肉切块洗净，放入沸水中焯水，捞出备用。

3. 山药洗净去皮，切滚刀块，放入热水中防止变黑。

4. 锅中放入清水，将羊肉、姜片、葱段放入锅中，大火烧开后转小火炖煮30分钟。

5. 将山药放入锅中，继续炖煮至山药和羊肉软烂。

6. 加入盐、胡椒粉和鸡精调味，煮沸后盛入碗中即可。

整个过程需注意火候，适时调整烹饪时间，确保羊肉和山药充分炖煮，口感软糯。此外，也可根据个人口味添加适量香菜或葱花增加口感层次。