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函数单调性的判断方法有哪些
1、定义法：利用作差法证明函数的单调性。其步骤有：⑴取值，⑵作差，⑶变形，⑷判号，⑸定性。其中，变形一步是难点（把与零关系不明显的式子变为与零明显的式子），常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法。分式型---通分合并，化为商式。二次根式型---分子有理化 2、函数图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。 3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。...
日期：2026-02-06 -
判断函数单调性的方法
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数单调性的步骤 ①任意取值： 函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系...
日期：2025-11-20