1、定义法：利用作差法证明函数的单调性。其步骤有：⑴取值，⑵作差，⑶变形，⑷判号，⑸定性。其中，变形一步是难点（把与零关系不明显的式子变为与零明显的式子），常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法。分式型---通分合并，化为商式。二次根式型---分子有理化

2、函数图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。

3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。

扩展资料：

函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调递增或单调递减） 。在***论中，在有序***之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。