1、符号原理：用符号化的语言来描述数学的内容。

2、化归原理：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的基本原则是：化难为易。

3、转换原理：由一种形式变换成另一种形式。

4、类比原理：依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上。

5、归纳原理：在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。