计算长方形个数的方法有以下三种：

方法一：顶点计算法：

24+20+16+12+8+4+18+15+12+9+6+3+12+10+8+6+4+2+6+5+4+3+2+1=210。

方法二：长宽计算法：

长的线条（竖线）有（7-1）6竖线，则长的条数=6+5+4+3+2+1=21。

宽的线条（横线）有（5-1）4横线，则宽的条数=4+3+2+1=10。

长*宽=21*10=210。

方法三：函数计算法：

竖线有7条，取2条组合；横线有5条，取2条组合。则：

Combin(7.2)*combin(5.2)=(7*6/2*1)*(5*4/2*1)=(42/2)*(20/2)=21*10=210。