平行的公式是：

a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。

两直线垂直时：k1k2=-1,则：

a1/b1=-b2/a2

a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有较早的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。