两条直线平行的条件：两条直线垂直于同一条直线；两条直线分别和第三条直线平行；内错角相等；同位角相等；同旁内角互补。

平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的方法包括同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。平行公理的推论：（平行线的传递性）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。