1、很简单啊~~首先，因为平行于X-Y-2=0，必过点C（0。

2、2）所以直线的斜率K=1，设直线方程为X-Y+c=0设在平行于X-Y-2=0的直线上找一点A（a,b）使得直线AC垂直于直线X-Y-2=0；则线段AC的距离就为2，也可得方程a^2+(b+2)^2=4(两点间距离)（1式）另外。

3、由于直线AC垂直于直线X-Y-2=0，可得AC的斜率为-1，即KAC=-1 可得方程（b+2）/a=-1(2式)把2式代入1式得a=2^(1/2) b=-2-2^(1/2)或a=-2^(1/2) b=-2+2^(1/2) 即有两条直线符合条件；由上已得。

4、直线斜率为K=1，再把点（a,b）代入直线方程为X-Y+c=0所以直线方程为X-Y-2-2*2^(1/2)=0 和 X-Y-2+2*2^(1/2)=0x-y-2+2根号2=0或x-y-2-2根号2=0。