常见的勾股数及几种通式有

(1) (3，4，5)，(6，8，10) … …

3n，4n，5n (n是正整数)

(2) (5，12，13) ，( 7，24，25)，( 9，40，41) … …

2n + 1，2n^2 + 2n，2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)

(3) (8，15，17)，(12，35，37) … …

2^2*(n+1)，[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1 (n是正整数)

(4)m^2-n^2，2mn，m^2+n^2 (m、n均是正整数，m>n)

勾股定理常见知识点

1过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"

18 推论1直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

勾股定理内容

直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c²。

勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

中国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。

勾股定理定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么 a^2+b^2=c^2。

即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。