两个底角度数相等；顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰直角三角形是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段。

性质：

1.两个底角度数相等;

2.顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”);

3.两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等);

4.底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等;

5.一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;

6.底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高;

7.是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴;

8.中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理);

9.腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。