除和除以有什么区别?为什么中国小学数学教育要分除和除以的区别？

“除”和“除以”的区别：“除”，是除数在前，被除数在后；“除以”，是被除数在前，除数在后。

这个大家都知道，题主想问的应该是，为什么要这么区分。

那么，这个问题，数学老师并不能回答。

他们只知道，教材上就是这么写的，像公式和定理一样，规定好了的，不需要质疑。

其实不是这样。

我们先弄明白“除”和“除以”这两个词的意思。

“除”，本意是指土石工程的非正体部分、附加部分，引申义是改变，变换。

举例：一块1000斤重的石头，要将它平均切分为10块。

必须对它进行切割，也就是对它进行改变。

可以写作：1000÷10；可以读作：10除1000，意为，用10来改变1000。

“除以”这个词中，“除”的意思同上，只需理解“以”何意。

此处，“以”可释为“用”。

仍然用上面那个例子：1000÷10；可以读作：1000除以10。

为便于理解，调整一下词序，即“以10除1000”，意为，用10来改变1000。

用语文的叙事方式来表达就是：“1000除以10”属于状语后置，应调整语序为“以10除1000”。

这样，“除，是除数在前，被除数在后；除以，是被除数在前，除数在后。

就比较好理解了。

————————分割线——————为便于大家理解，再举两个耳熟能详的例子：“蒙辞以军中多务。

——《孙权劝学》“屠惧，投以骨。

——《狼》和“除以”用法一样，都是状语后置。

即，“除以”是承继了古汉语的用法。

没想到吧？

我也班门弄斧，来谈谈“除”和“除以”的区别。

其实，这个问题并不复杂。

说简单点，在运算中，“除”就是等分的意思，仅举一例：3除12，就是3等分12。

国际通用的算式把3除12表示为12÷3。

在这个算式中，被等分（或被除）的12在除号前，而表示要等分的份数的3在除号后。

这样，如果读成“3除12”，显然不符合从左到右依次阅读的规则；读成“12被3除”虽然也没错，但仍然是把除数和除号的阅读顺序搞反了。

为了解决读除法算式遇到的麻烦，聪明的中国人便利用文言句式的读法，用“除以”表示“被等分”，如12÷3这个式子读成“12除以3”，这样，就完全按照从左到右的顺序读算式，不会再有障碍了。

总而言之，“除”和“除以”千万不可搞混。

只要给学生讲清楚“除”的意思就是“等分”即“平均分”，“除以”就是“被等分”的意思就行了。

在最初学习除法时，应当多强调遇到除号一定要读成“除以”，而不能读成“除”。