复合二次根式化简技巧包括：巧用乘法公式、方程思想、将原式变形化简（因式分解、分母有理化、通分）、换元法、逆用分式、巧拆项、巧补项、直接运用公式代入计算等。

1、根号下是一个正整数：

将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。

2、根号下是一个分数：

将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。

3、根号下有数字和字母：

这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。

4、两个根式相加减：

首先将两个根式通分，然后再运算。

5、两个根式相乘除：

注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。

6、开根号后分情况运算：

如果根式下有数字和字母运算成平方，开方后要分情况讨论。