答案：

没有不堪其烦这个成语，和其字面意思类似的只有不胜其烦。

不胜其烦

[拼音] [bù shèng qí fán]

[释义] 胜：禁得起；烦：烦琐。 烦琐得使人受不了。

[出处] 宋·马永卿《元城语录》：“《春秋》之说；不胜其烦。”

不堪其烦”不是成语，含“其烦”的成语只有2个：

1、不胜其烦bù shèng qí fán【解释】胜：禁得起；烦：烦琐。烦琐得使人受不了。【出处】宋·陆游《老学庵笔记》卷三：“于是不胜其烦，人情厌恶。”【结构】动宾式。【用法】指事务烦杂；或说话罗唆；叫人忍受不了。一般作谓语、状语。

2、不厌其烦bù yàn qí fán【解释】厌：嫌。不嫌麻烦。【出处】清·夏敬渠《野叟曝言》靠前百三十八回评：“每阅数年，必综叙素臣生子生孙，娶妇嫁女，中科发甲。而读者不厌其烦，甚至一回之中，先后数见，绝无沓冗繁复之病。”【结构】动宾式。【用法】含褒义。一般作谓语、状语。