这两地相距13.4公里。

根据百度地图查询得知，从贵阳北站到贵阳东站，自驾途经中环路北段、北二环、火石坡立交，到达贵阳东站，全程13.4公里，共耗时19分钟。

这段距离也可以步行360米，在贵阳北站乘坐机场巴士3号线，直达贵阳东站，再步行370米，全程14公里，共耗时57分钟。