设A为n阶分块矩阵，分块后的块大小为p×p，其中Aij表示第i块第j个分块。

若A无可逆分块，则A无逆矩阵。

若A存在可逆分块，则A有逆矩阵，其分块矩阵逆矩阵的公式如下：

(A^-1)ij = (-1)^(i+j) * det(Aji) * Bji / det(A)

其中，det(A)表示A的行列式，Bji表示将A中第i行第j列的分块Aij取出后，对Aij求逆得到的矩阵。

需要注意的是，当A存在多个可逆分块时，可以选择任意一个分块求逆，但不同选择所得到的逆矩阵可能不同，因此在实际计算中需要注意。

一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有: diag(A1,A2,...,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1). 斜对角形式的分块矩阵如: 0 A B 0 的逆 = 0 B^-1 A^-1 0 可推广. A B 0 D 的逆 = A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C D 的逆 = A^-1 0 D^-1CA^-1 D^-1。