函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式。

奇函数除以偶函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。

偶函数和奇函数的由来

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文中，首次提出了奇、偶函数的概念。1748年，欧拉出版的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函数：偶函数和奇函数。

偶函数和奇函数的运算法则

两个偶函数相加所得的和为偶函数；两个奇函数相加所得的和为奇函数；一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数；两个偶函数相乘所得的积为偶函数；两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

欧拉

欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。

欧拉知识渊博，著作丰富，令人惊叹不已。他从19岁开始****，直到76岁，一生写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他共写下了886本书籍和论文，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今天几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。