站在巨人的肩膀上没有下一句，这是牛顿讲的一句话，很多人把此当成人生的座右铭，以此激励自己。牛顿曾经说过：“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。”

牛顿的一生很长，活了八十岁。牛顿的后半生追求神学，沉迷于炼金术。一个科学家迷失自我于上帝之中，这其中缘故无人得知。前半生用科学来解释世界，后半生却用科学现象来证明上帝的存在。

艾萨克·牛顿出生于英格兰林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村的伍尔索普庄园。牛顿出生前三个月，他同样名为艾萨克的父亲才刚去世。由于早产的缘故，新生的牛顿十分瘦小；据传闻，他的母亲汉娜·艾斯库曾说过，牛顿刚出生时小得可以把他装进一夸脱的马克杯中。

在力学上，牛顿阐明了角动量守恒的原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对***镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。

大多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容，并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间，莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。此外，莱布尼茨的符号和“微分法”被欧洲**全面地采用，在大约1820年以后，英国也采用了该方法。莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程，而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。这场争论在英国和欧洲**的数学家间划出了一道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。

牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。1676年他首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在**各国迅速推广。