五大数学猜想包括费马大定理、黎曼猜想、庞加莱猜想、哥德巴赫猜想和四色定理。其中，费马大定理在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯破解，他利用了椭圆曲线和模形式的理论证明了费马大定理，这一成就成为了数学史上的一个重大事件。而其他猜想目前仍然是数学界的未解之谜，数学家们一直在努力寻找证明。费马大定理的破解为数学界提供了许多新的思路和方法，也表明了数学猜想的破解需要经过长期的不懈努力和创新。