正方形和长方形都是平行四边形，平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

对角线相等的菱形；有一个角为直角的菱形；对角线互相垂直的矩形；一组邻边相等的矩形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。

平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

判定补充

两组对边分别相等的四边形是平行四边形，仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

长方形的含义

有一个角是直角的平行四边形是长方形。当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形，长方形和正方形具备平行四边形的特点，正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形．

长方形和正方形的相同点

对边平行且相等。长方形和正方形都有4个直角。长方形、正方形是特殊的平行四边形。都是轴对称和中心对称图形。长方形和正方形的不同点：长方形对边相等，正方形4条边都相等。长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。

性质

（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

扩展：

01.正方形的周长=边长×48.正方形的面积=边长×边长

02.正方形的面积=对角线平方的一半。

03.正方形对角线与各边的夹角都是45°。

04.对角线把正方形分成的三角形都是等腰直角三角形。