正方体的表面积=棱长×棱长×6。正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。这6个面的面积的和就是正方体的表面积。正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

从正方体的面积公式我们也可以推导出长方体的表面积公式。因为长方体的面积是长乘以宽，而长方体也是由六个小长方形组成的，但是一般长方体的长宽高不同，所以要计算三个长方形的面积然后乘二，由此可得长方体的面积公式为：S=2×(ab+bc+ca)也可以等于也等于2ab+2bc+2ca（a为长，b为宽，c为高）

举例说明

计算一个长为4，宽为2，高为3的长方体？答：已知长为4，宽为2，高为3。ab=8，ac=12，bc=6。表面积为2×（ab+ac+bc）=2×（8+12+6）=52。

正方体的体积

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或＝a³;

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，

又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，

根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用

（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

推导过程：因为正方体是特殊的长方体。