垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦（不是直径）的直径；垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。

1、垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据。在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为辅助线。

2、垂径定理：如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧。条件是直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧。

3、如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧 。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。