古典概型的概率公式

P (A)=m/n

古典概型中基本事件发生是等可能的，如果一次试验**有n种等可能的结果，那么每一个基本事件的概率都是1/n。 如果某个事件A包含m个基本事件，由于基本事件是互斥的，则事件A发生的概率为其所含m个基本事件的概率之和，即P (A)=m/n。

穷举法

例题：抛掷两颗骰子，求点数之和出现7点的概率。

解

由题目可知，每颗骰子出现的点数由6种可能，

∴试验的基本事件总数=6x6=36种

记”点数之和出现7点“的事件为A，用穷举法列出符合题意的事件A总共有6种：

(6，1)、(5，2)、(4，3)、(3，4)、(2，5)、(1，6)

排列组合法

例题：在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对了其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求他能获得优秀的概率是多少？

解

5道题中取3道题目，可以用组合的方法计算得，此为该试验的总次数；记“获得优秀”为事件A，则随机事件A所包含的基本事件个数为。

补充

古典概型也叫传统概率、其定义是由法国数学家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。

古典概型的特点

有限性（所有可能出现的基本事件只有有限个）

等可能性（每个基本事件出现的可能性相等）

基本事件的特点

（1）任何两个基本事件是互斥的。

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

古典概型的判断

一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。

模型的转换

古典概率模型是在封闭系统内的模型，一旦系统内某个事件的概率在其他概率确定前被确定，其他事件概率也会跟着发生改变。概率模型会由古典概型转变为几何概型。