以下是世界七大数学难题的简要介绍：

1. 费马大定理（费马猜想）：由法国数学家费马提出，它声称对于任何大于2的整数n，不存在满足a^n + b^n = c^n的正整数解a、b、c。

2. 黎曼猜想：由德国数学家黎曼提出，它涉及到复数域上的黎曼ζ函数的零点分布规律。该猜想与素数分布有关，至今尚未被证明或证伪。

3. 皮亚诺公理：由意大利数学家皮亚诺提出，它是数学基础理论的一部分，用于描述自然数的性质和运算规则。尽管看似简单，但其一致性一直是数学界的一个重要问题。

4. 黑洞信息丢失问题：涉及到物理学和量子力学的领域，它提出了黑洞是否会丢失信息的问题。这个问题至今仍然没有得到解决。

5. 纳什均衡：由美国数学家纳什提出，它是博弈论的一个重要概念，描述了多方参与的博弈中的一种稳定状态。纳什均衡的存在性和计算方法一直是研究的难题。

6. 庞加莱猜想：由法国数学家庞加莱提出，它涉及到拓扑学中的三维球面的性质。庞加莱猜想声称，任何一个没有边界的三维闭合曲面都是同胚于三维球面。该猜想在2003年被证明为正确。

7. 丘奇-图灵论题：涉及到计算机科学和逻辑学的领域，它提出了一种通用计算机是否能够解决所有可计算问题的问题。这个问题在计算理论中具有重要意义，至今仍然没有得到完全的解答。

这些数学难题都是在各自领域中具有重要意义和挑战性的问题，对于数学和相关领域的发展起到了推动作用。