多边形内角和的计算公式为(n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为(5-2）×180=540度。

正五边形的性质

1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°；

2、正五边形的五条对角线都相等；

3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴；

4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°；

5、正五边形不是中心对称图形；

6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆；

7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割(中= ( √5-1)/2）有关的长度。

五边形的诞生

第一，它是在1918年由著名的德国数学家莱因哈特发现的，他发现五种可以填满平面的五边形；

第二，寻找这种可以天面平面的五边形便成为一个数学界的难题，五边形的意义由此产生；

第三，当时很多人都认为五边形的五种方法是全部的填满平面的方法，但是莱因哈特并不这么认为，他继续着他的研究是演算，通过不同的演算组合排列等一系列的枯燥而复杂的程序，终于进一步推演出了更多种的方法和结果；

第四，直到1975年的时候，随着他的年龄的增大，已然不能够继续这道数学难题的研究了，取而代之的是他的后辈们，詹姆斯站了出来，成为了新的研究者，而他把这种填满五边形的方法增加到了9种，这也刷新了一项新的记录，刷新了数学界的记录。