椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程 y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 所确定的平面曲线。

若F是一个域，ai ∈F,i=1,2,…,6。满足式1的数偶(x,y)称为F域上的椭圆曲线E的点。F域可以是有理数域，还可以是有限域GF(Pr)。椭圆曲线通常用E表示。除了曲线E的所有点外，尚需加上一个叫做无穷远点的特殊点O。表达式:y²=x³+ax+b(mod p)。