(1)“包含”的符号是“⊃”(或“⊇”),可以近似看作是开口向左的“U”形符号;
(2)“包含于”的符号是“⊂”(或“⊆”),可以近似看作是开口向右的“U”形符号。
一、“包含”和“包含于”的含义和表示
1、A、B为两个***,如果***A中的所有元素同时也是B中的元素,就称***A为***B的子集。
2、***A是***B的子集,记作“A⊆B”(或“B⊇A”)。读作“A包含于B”(或“B包含A”)。
二、“包含”和“包含于”的符号特点
1、***关系中的“包含符号(''⊇)”对应于不等式符号中的“大于等于号('≥')”,都是符号左侧(开口方向)的对象“更大”。
2、***关系中的“包含于符号(''⊆”对应于不等式符号中的“小于等于号('≤')”,都是符号右侧(开口方向)的对象“更大”。
【注】无论是大于等于号“≥”,还是小于等于号“≤”,都是开口方向的对象更大;同理,无论是包含符号“⊇”还是包含于符号“⊆”,也都是开口方向的对象更大。
三、“包含”(“包含于”)关系的注意事项
1、当且仅当***A中的全部元素都在***B中时,***A和***B之间才有包含关系。
2、***A中元素“都不在”或“不全在”***B中时,哪怕A中元素再少、B中元素再多,二者间也不具有包含关系。
【例】已知A、B两个***,A={1,2},B={2,3,4,5,6}。由于A中元素“1”不在***B中,所以,虽然“2”同时在***A和***B中、B中元素也比A元素多,但***A和***B间不具有包含关系。
解答题中,***A与***B相等的常用证明方法如下:
***A等于***B的充要条件是:A是B的子集,同时B也是A的子集,即“A⊆B”并且“B⊆A”同时成立。
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