层出不穷的意思是接连不断地出现，没有穷尽。

层，一个接一个不中断。层出不穷是一个成语。意指接连不断地出现，没有穷尽。出自《贞曜先生墓志铭》。

《贞曜先生墓志铭》是韩愈为孟郊写的一篇墓志铭。全文由序和铭两部分组成，序中作者交代了作序缘由、孟郊生平与去世的有关情况，并作了评述；第二部分为铭文。