有理数是正整数、0、负整数和分数的统称，是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算通行无阻。