1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。

2、如作一个横坐标平移y=x+s/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。

3、例子：假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。

代入方程：a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q

整理得到：a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q；由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3，就得到27a6-27a3b3=27qa3。由p=-3ab可知，27a6+p=27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。

三次方程形式为：ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）。其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

1一元三次方程求根公式

三次方程形式为：ax3+bx2+cx+d=0。

标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）

其解法有：

1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；

2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

2一元三次方程组

1、x³+3x²+3x+1=0；

2、8x³-36x²+54x-27=0；

3、x³-27x²+243x-729=0；

4、343x³+588x²+336x+64=0；

5、x³-36x²+432x-1728=0；

6、x³+4x²+11x+14=0；

7、x³+6x²+16x+21=0；。