圆锥曲线是指到平面内一定点的距离与到定直线的距离之比是常数的点的轨迹。根据这个定义，当比值e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆1。下面是圆锥曲线的公式

椭圆：1. 中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：x²/a²+y²/b²=1，其中a>b>0，c²=a²-b²。2. 中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1，其中a>b>0，c²=a²-b²。参数方程：x=acosθ，y=bsinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）2。

双曲线：1. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1，其中a>0，b>0，c²=a²+b²。2. 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1，其中a>0，b>0，c²=a²+b²。参数方程：x=asecθ，y=btanθ（θ为参数，0<θ<π/2或π/2<θ<π）3。