forth:

adv. 向前，向外；自…以后

From that day forth she never came out again.

从那天起，她再也没有出来过。

I came forth to take the air.

我出来透透气。

The old man paced back and forth restlessly.

老人不安地踱来踱去。

fourth:

adj. 第四的，第四个的；四分之一的

n. 第四，月的第四日；四分之一

num. 第四

This was their fourth successive win.

这是他们连续第四次获胜。

The lift bell pinged at the fourth floor.

该电梯铃在四楼发出响声。

如果是考试呢，用fourth；如果是一般的交流，用forth也可以我们国人学英语就是那么纠结，鬼佬两个都用。