sin45°的计算方法

三角函数，正如其名称那样，在三角学中是十分重要的，主要是因为正弦定理与余弦定理。

2、正弦定理：对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c。

3、三角函数里最重要的就是“特殊角的角度”、“诱导公式”还有“二倍角公式”了，今天我们主要用到的就是“特殊角角度”。

4、我们背熟特殊角之后，我们就知道了sin0度等于0，sin90度等于1，是根据正弦的定义算出来的。

5、还有我们也可以根据由定义可得：Sin是正弦，对边比斜边，0度角对应的对边长度就是0，而90度对边就是斜边，所以sin90=1，而sin45=√2）/2。

函数介绍

正弦函数

格式：sin（α）

作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（α）的倒数。

余弦函数

格式：cos（α）

作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（α）的倒数。

正切函数

格式：tan（α）。

作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。

三角函数的定义域和值域

sin（α），cos（α）的定义域为R，值域为[-1,1]。

tan（α）的定义域为α不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。

cot（α）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。

y=a·sin（α）+b·cos（α）+c 的值域为 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]

周期T=2π/ω

三角函数定理

正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，)

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。