叉乘几何意义及用途

在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。

常用于以下情况

通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a， b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系;

当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离;

在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

向量叉乘公式

y=kx+b

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

点乘和叉乘的区别

点乘也叫向量的内积、数量积。顾名思义,末下来的结果是一个数。

在物理学中，已初力与位移求功，实际上就是来向量与向量的内积。即要用点来。

叉乘,也叫向量的外积、向量积。

顾名恩义,未下来的结果是一个向量，记这个向量为C

向量叉乘的计算方法

1、反交换律：a乘b，等于b乘a；

2、加法的分配律：a乘括号b加c，等于a乘b加a乘c；

3、与标量乘法兼容：ra乘b，等于a乘rb，等于r乘括号a加b；

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a乘括号b加c，加b乘括号a加c，加c乘括号b加a，等于0；

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个代数；

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a乘b等于0。