对数在定义域上有一些限制，因为对数只有在一定范围内才有意义。对数的定义域包括两个部分，即底数和实数取值的限制。底数必须是正数且不等于1，这是因为对数的底数表示的是一个数学上的幂，而负数或0的幂在实数范围内没有意义，而底数为1时的对数必然为0，没有意义。实数取值的限制是由于对于负数和0的幂没有实数解，因此只有正实数才能成为对数的取值范围。综上所述，对数的定义域就是由正实数构成的集合。其中，取值大于1的对数所得到的结果是正数，而取值在0到1之间的对数所得到的结果是负数。