如何建立哈夫曼树
发布时间:2025-08-29 03:15:44
假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 k1、k2、…、kn,则哈夫曼树的构造规则为:
(1) 将k1、k2、…,kn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;
(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;
(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树。哈夫曼静态编码:它对需要编码的数据进行两遍扫描:
靠前遍统计原数据中各字符出现的频率,利用得到的频率值创建哈夫曼树,并必须把树的信息保存起来,即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来,(用4Bytes的长度存储频率值,频率值的表示范围为0--2^32-1,这已足够表示大文件中字符出现的频率了)以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压;
第二遍则根据靠前遍扫描得到的哈夫曼树进行编码,并把编码后得到的码字存储起来。哈夫曼动态编码:动态哈夫曼编码使用一棵动态变化的哈夫曼树,对第t+1个字符的编码是根据原始数据中前t个字符得到的哈夫曼树来进行的,编码和解码使用相同的初始哈夫曼树,每处理完一个字符,编码和解码使用相同的方法修改哈夫曼树,所以没有必要为解码而保存哈夫曼树的信息。
编码和解码一个字符所需的时间与该字符的编码长度成正比,所以动态哈夫曼编码可实时进行。
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