正弦函数的周期怎么算?
发布时间:2025-11-20 13:04:29
周期=2π/|ω|
f(x)=Asin(ωx+ψ)
φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
正弦函数的性质:
(1)最值和零点
①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1
②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1
零值点:(kπ,0),k∈Z
(2)对称性
既是轴对称图形,又是中心对称图形。
1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称
2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称
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