最小的正整数是几,其实这个问题并不复杂,课考拉为大家整理了下面的内容,一起来看看吧。
最小的整数是多少?不存在 最小的正整数是1 最大的副整数是-1 绝对值最小的整数是0 你说的不存在!
最小的正整数是什么整数是几?我猜测是用无穷递降的办法吧,先假设一组最小的正整数解(a0,b0,c0,d0)。
等式左边8a0^4+4b0^4+2c0^4是偶数,那么d0^4必然是偶数,
从而d0是偶数(d0/2是整数)
8a0^4+4b0^4+2c0^4=16*(d0/2)^4
方程两边除以2,得到
4a0^4+2b0^4+1*c0^4=8*(d0/2)^4
所以c0也是偶数,所以
4a0^4+2b0^4+16*(c0/2)^4=8*(d0/2)^4
两边除以2,得到
2a0^4+1*b0^4+8*(c0/2)^4=4*(d0/2)^4
所以b0也是偶数,所以
2a0^4+16*(b0/2)^4+8*(c0/2)^4=4*(d0/2)^4
两边除以2,得到
a0^4+8*(b0/2)^4+4*(c0/2)^4=2*(d0/2)^4
所以a0也是偶数,所以
16*(a0/2)^4+8*(b0/2)^4+4*(c0/2)^4=2*(d0/2)^4
两边除以2得到
8*(a0/2)^4+4*(b0/2)^4+2*(c0/2)^4=1*(d0/2)^4
由上面可知道a0 b0 c0 d0都是偶数,a0/2 b0/2 c0/2 d0/2
也是8a^4+4b^+2c^4=d^4的正整数解,
而根据假设a0 b0 c0 d0是方程的最小的正整数解,但是现在得到了比
最小解还小的正整数解,所以矛盾,
所以假设不成立,所以没正整数解!
最小的正整数是什么?最大的负整数是-1,最小的正整数是1,最大的非正数和最小的非负数是0
最小的正整数- 华的意思
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