duty : 指按道德和法律的标准，一个人永远要尽的义务，强调自觉性。

It is my duty to report it to the police.

把这事报告给警方是我的责任。

your duties as a parent

你作为父母的责任

to do your duty for your country

为祖国尽己任

obligation : 指道义上或法律上对他人的义务，强调强制性。也指因作出承诺而被迫履行的某种义务。

She did not feel under any obligation to tell him the truth.

她觉得没有义务告诉他实情。